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complessità
Frattali(F) Frattali Il termine Frattali nasce con Benoit Mandelbrot nel 1975 alla ricerca di un nuovo termine che distnuesse la sua geometria da quella euclidea. Dal latino "fractus" colse l'essenza delle linee e delle curve in natura: sembravano "fratturate", "frazioni" di linee e curve euclidee - pure. Nel suo testo "La geometria della natura", Mandelbrot utilizza i nuovi concetti dei frattali, e soprattutto di quella della loro dimensione "frazionale", per spiegare e misurare le forme della costa inglese, piuttosto che di una felce. I principi essenaili dei frattali sono: a) linee, piani e volumi hanno dimensioni frazionali, non intere (per esempio 2,5 oppure 1,34) essendo talvolta qualcosa che sta tra la retta e il piano, oppure tra il piano e il copro solido. b) le dimensioni frazionali si calcolano verificando cosa succede a, per esempio, la lunghezza di una costa quando si riduce la dimensione dello strumento di misura (il metro): più il metro è piccolo è più volte occorre applicarlo per seguire con maggiore precisione la frastagliata costa. Questo aumento di numero di applicazioni del metro non è lineare come avverrebbe se misurassimo una retta, ma cresce molto più velocemente, per esempio 1,245 volte - questo diventa la dimesione frattale di una tratto di costa. c) le forme frattali (solidi, piani, linee) hanno uno scopo in natura: ottimizzare lo spazio. I polmoni, gli intestini, le foglie della felce, eccetera riescono a sviluppare enormi superfici in poco volume (polmoni e intestini) oppure lunghissimi perimetri su una superficie ridotta (le felci). Document Actions |
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